为获得并联机床的低序体阵列，首先要对多体系统中的各物体进行编号。依照多体系统中的物体编号方法，选机床床身为1号物体，然后沿远离床身的方向，依自然增长的数列，依次标定每一个物体的序号，从系统的一个分支到另一个分支，直到全部物体均标定完毕。
在物体2上固结了两个坐标系，分别是物体2的体参考坐标系（原点为O2）及物体2的相邻高序体3的运动参考坐标系G3（原点为Q3），Q3相对于原点O2的位置用固结在物体2上的矢量q3来描述。物体3相对于物体2的相对移动用平移矢量S3来描述，物体3相对于物体2的转动则用它们的体参考坐标系间的相对变换矩阵S23来描述，其他各相邻体间的关系与此类似。刀具夹台同时与简化后的连杆相连，因此整个结构在刀具夹台处形成多重闭环。现将球铰连接处解开，将原来的带有闭环的系统转变成为拥有4个分支的开环结构，再通过附加闭环约束方程使该开环系统与原闭环系统保持一致。
以上述多体系统定位模型为基础，考虑到并联机床的绝对参考坐标系设立在机床床身1上，且各运动部件的运动参考坐标系与其相邻部件的体参考坐标系的方向可能不一致，于是得到并联机床运动位置模型POK=60t=uS1S（qV+SSGVsV）+S1KrPK。表达式是计算并联机床中任意部件上任意点的通用运动位置模型。
