热误差是机床的一大误差源。随着加工自动化和高精度的发展，加工中心的热变形日益成为人们关注的焦点。目前，降低机床热误差的研究可分为三类：（1）提高结构设计和制造精度；（2） 实现温度控制；（3） 误差建模和软件补偿。其中，误差补偿技术与前两种相比，具有显著的有效性和经济性。特别是在中国，有许多经济型数控机床。通过误差补偿提高其热态加工精度具有重要的工程应用前景
本研究提出了基于多体理论的热误差建模理论和方法。对Makino加工中心的热误差进行了分析和识别，并通过三轴加工中心的实时补偿
热误差建模进行了加工验证𞓜 多体系统是工程实践中对复杂系统的高度概括。对于任何多体系统，低阶体积阵列可用于数字描述系统拓扑。这种描述方法为复杂多体系统的分析提供了方便，有助于建模的计算机化。图1是三轴Makino加工中心
0的结构图。基础，惯性参考坐标系1床2滑动3工作台𞓜 4工件5刀具6主轴箱𞓜 图1三轴加工中心结构图1）热误差测量
Makino加工中心具有良好的刚度和热结构。每个驱动电机与床体分离，并具有散热结构。在精加工条件下，主轴轴承的摩擦是影响机床精度的主要热源，特别是高速旋转时，主轴的热伸长和漂移更为突出
本文采用五点法（如图2所示）测量热伸长，主轴相对于工作台的热倾斜和热漂移。测量仪器为电感测微计，测量精度为1？m、 机床温度传感器是智能检测仪器。仪器采用进口PT-100热敏电阻元件，温度±0.15℃，共15路。微机通过RS232标准通讯接口采集温度信息
图2根据Makino加工中心的结构特点，五点测量法原理图（通过分析比较温升曲线（去除相关性大的温度测量点）（并使用逐步回归分析法（Zui），最终确定五个测量点的温度作为热误差参数识别模型的输入，它们位于主轴末端、立柱前侧上方、立柱和床身后面，另一个用于监测环境温度。）热误差参数辨识𞓜 刀具相对于工作台的位置误差参数（以下标p表示）如6pz的六个热误差参数中的ε6px、ε6py、ε6pz、δ6px、δ6py、δ所示，它们分别代表刀具（6号）相对于工作台在X、y和Z方向上的角位置误差和线位置误差参数。因为ε6pz对加工没有影响，这里的值是零。因此，可以通过五点法确定其他五个参数，δ6pz=δz，ε6py=（δy2-δy1）/d，ε6px=（δx1-δx2）/d，δ6px=δx2+300×ε6px，δ6py=δy2-300×ε6py；其中d表示同侧两个触点之间的距离，芯轴的有效长度为300mm；δx1、δx2、δy1、δy2、δZ的含义如图2所示。研究发现，由于加工中心结构对称，加工精度高，主轴在x-z平面上的热漂移和热倾斜以及在Y-z平面上的热倾斜都很小；在室温20℃，主轴转速800r/min，旋转13h×10-6rad（数值，不指示方向）时，x-z平面的热倾斜平衡为6.5，热漂移平衡为2？m、 Y-Z平面上的热倾斜天平为6×10-6rad，可见主轴热变形引起的误差很小。对于一般精度的数控机床，补偿意义不大，因此可以是ε6px，ε6py，δ6px为零。用多元线性回归方法δ6py拟合了6pz与五点温升之间的关系，结果如下：
δ6pz=0.3270-1.7336k[0]+12.5456k[1]-5.8040k[2]-6.7731k[3]-0.3548k[4]（11）
δ6py=0.6444+0.5304k[0]+5.1889k[1]-4.0763k[2]-2]-2.9656k[3]-0.12][1]，式中[074k]，K[3]和K[4]分别代表从五个温度测量点
2热误差补偿实验验证中收集的温度值𞓜 1） 样本设计和实验方案
考虑到实时补偿和验证模型的方便性，整个样本如图3所示，基准面为底面和相邻两侧。一天加工一排凸台（共10个），两天的加工程序应尽可能与环境温度一致；在某一时间，一个凸台只加工三面，主轴以800r/min的速度空转一段时间后，再加工下一个凸台。凸台尺寸为9mm×28mm×10mm，凸台上的处理时间小于2min
图3补偿处理过程中的实验样品示意图，在处理每个凸台之前，微机实时采集温度数据，通过补偿程序计算误差，并对处理程序进行修正；然后将修正后的加工程序快速传送到加工中心，整个过程可在8s内控制。由于机床的温升速度有限，可以认为这种补偿方法是实时的。补偿程序流程如图4
