在数控车床中，加工对象主要为各种类型的回转面，其中对于圆柱面、锥面、圆弧面、球面等的加工，可以利用直线插补和圆弧插补指令完成，而对于椭圆、抛物线等一些非圆曲线构成的回转体，加工起来具有一定的难度。数控系统本身提供的直线插补和圆弧插补不能直接用于非圆曲线回转面的加工，因此，在数控机床上对椭圆、抛物线的加工大多采用小段直线或者小段圆弧逼近的方法来编制加工程序。
在本文中选用FANUC Oi TC数控车削系统，结合车削椭圆轮廓的宏程序的编制方法进行探讨。
1 FANUC车削系统宏程序概述使用变量编制可进行算术或逻辑运算，并能控制程序段流向的程序，称为用户宏程序。在数控车削中，使用用户宏程序可方便地实现二次曲线（椭圆、抛物线等）的二维编程加工、孔口倒角编程加工等，可简化程序，提高编程效率，*大限度地发挥手工编程的优势。FANUC 0i系统提供两种用户宏程序，即用户宏程序A和用户宏程序B.用户宏程序A可以说是FANUC系统的标准配置功能，任何配置的FANUC系统都具备此功能；而用户宏程序B虽然不算系统的标准配置功能，但是绝大部分的FANUC系统也支持用户宏程序B.用户宏程序B提供了更丰富的编程功能，它允许使用变量、算术和逻辑操作及条件分支，使用户可以自行编辑软件包、固定循环程序。本文主要介绍宏程序B功能。在一个程序中，控制流程可以用GOTO、IF及WHILE语句改变。3种分支循环语句如下所示。
①GOTO语句（无条件分支）功能：转向程序的第N句。当指定的顺序号在1～9999以外时，出现128号报警，顺序号可以用表达式。格式：GOTO N；N是顺序号（1～9999）②IF语句（条件分支：if…）功能：在IF后面指定一个条件表达式，如果条件满足，转向第N句，否则执行下一段。格式：IF［条件表达式］GOTO N.
③WHILE语句（循环语句while…）功能：在WHILE后指定一个条件表达式，条件满足时，执行DO到END之间的语句，否则执行END后的语句。格式：WHILE［条件表达式］DO M；（M =1，2，3）…END M；M只能在1、2、3中取值，否则出现126号报警。本文实例采用IF语句编程。
2公式曲线宏程序编制的基本步骤宏程序在实际编制过程中，根据编程者的实践经验、知识储备及习惯等因素会略有不同，本文提供的宏程序编制基本步骤：2.1根据给定的标准方程选定自变量并确定变量范围。2.1.1公式曲线中的X和Z坐标均可以选定为自变量，一般选择变化范围较大的一个。
如所示，Z值变量为12，X值变量小于8，选择Z为变量值。2.1.2根据表达式方便情况来选定X或Z为自变量。如抛物线公式曲线表达式为Z=- X 2 /12，将X选为自变量比较合适；如选Z还需要表达式变换，二次开方表达不太方便。2.1.3自变量选定以后，还要确定其变量的范围值。自变量为Z，按照工件坐标系计算，Z从0变化到- 12，按照椭圆中心点计算，Z从13变化到1，在编程时按照椭圆中心点计算变量值。
2.2根据给定的标准方程确定因变量相对于自变量的表达式。中，椭圆在工件坐标系中的标准方程表达式为：Z 2 /a 2 +X 2 /b 2 =1，自变量为Z，因变量为X，则X的表达式为：凸椭圆取+号，凹椭圆取-号。
2.3根据给定的标准方程确定相对于工件坐标系的偏移量。在实际加工过程中，遇到的公式曲线位置存在多种形式，如公式曲线的中心点与工件坐标系原点重合、公式曲线的中心点与Z轴或X轴重合、公式曲线的中心点在工件坐标系中的任意位置、公式曲线的凸凹形状等，这就要求在编辑程序的时候考虑曲线中心点与工件坐标系的相对位置关系。椭圆Z向中心点相对于工件坐标系零点偏移量为负向13，X向无偏移，所以在编辑程序过程中G01 X<2105> Z<103- 13>体现出Z向的偏移值。
2.4编制程序。相关的表达式、变量因素值已经确定，准备编制程序。车床回转体类零件加工存在大的毛坯余量，采用G73循环指令与宏程序嵌套完成椭圆面加工，也可采用M98子程序调用完成加工。
3公式曲线宏程序编程的具体应用实例解析3.1 Z向偏移凸椭圆零件加工。任务：采用数控车床完成如所示零件的加工，毛坯尺寸为φ30mm×100mm，材料为45钢。按图样要求完成零件节点、基点计算，设定工件坐标系，制定正确的工艺方案（包括定位、夹紧方案和工艺路线），选择合理的刀具和切削工艺参数，编写数控加工程序，掌握零件的加工、检验等完整工作过程的知识、技能。项目分析：该零件表面由圆柱面、圆锥面、椭圆曲线面表面组成，加工时必须引入刀尖圆弧半径补偿才能保证加工的尺寸和精度，尺寸标注完整，轮廓描述清楚。从给定的毛坯尺寸看，该工件在加工时只需要一次装夹到位，手动切断即可，注意夹持部分及露出部分长度的适当控制。
根据上述分析，按照公式曲线宏程序编制的基本步骤给出如下参考程序：N10 G98；设定分进给N20 T0101 M03 S800；换1号刀具，调入刀偏值，主轴转速800r/min N30 G00 X31. Z3.；快速定位到循环起点N40 G73 U10. W8. R10.；封闭轮廓复合循环U：X轴方向退刀量，W：Z轴方向退刀量，R：粗切次数N50 G73 P60 Q210 U0.4 W0.1 F150；P60：粗加工**程序段号，Q210：粗加工*后程序段号，U：X轴方向精加工余量0.4mm，W：Z轴方向精加工余量0.1mm，F：粗车进给速度150mm/min N60 G01 X0；N70 Z0；轮廓加工起点N80 101=13.；椭圆长半轴N90 102=8.；椭圆短半轴N100 103=13.；椭圆加工的Z轴起始尺寸（以椭圆中心开始计算，起点在右半轴的顶点处）N110 IF <103 LT 1.> GOTO 170；判断是否走到Z轴终点，是则跳到N170程序段继续加工N120 104=SQRT<101101- 103103>；N130 105=8.104/13.；X轴变量N140 G01 X<2.105> Z<103- 13.>；椭圆插补N150 103=103- 0.5；Z轴步距，每次0.5mm N160 GOTO 110；当没有走到Z轴终点时，跳转到N110程序段N170 G01 X20. Z- 18.；加工锥面N180 Z- 28.；N190 X24.；N200 X26. Z- 29.；N210 Z- 38.；N220 G00 X80. Z50.；快速退刀N230 M05；N240 M00；N250 M03 S1500 F80；精加工转速1500r/min，进给80mm/min N260 G42 G00 X31. Z3.；快进到精加工起点，加入刀尖半径补偿N270 G70 P60 Q210；执行精加工程序段N280 G40 G00 X80. Z50.；快速退刀，撤消刀具半径补偿N290 M05；主轴停止N300 M30；程序结束上述实例在前面已做简要分析，下面扩展实例如下。
3.2 X、Z向均有偏移凹椭圆零件加工。根据实例1的分析过程，本实例考察难点在椭圆中心X、Z两个方向都有偏移程序的编制。零件在编程时，我们可以套用实例1的编程格式，两者区别在于椭圆形状的凸凹、中心点的偏移位置及变量起止点的计算。
参考程序如下：……N10 101=40.；椭圆长半轴N11 102=24.；椭圆短半轴N12 103=12.；椭圆Z向起始点（相对于椭圆中心的数值）N13 IF <103 LT <- 26.46> GOTO 19；；判断是否走到Z轴终点，是则跳到N19程序段继续加工N14 104=SQRT<101101- 103103>；N15 105=24.104/40.；X轴变量N16 G01 X<84.- 2.105> Z<103- 44.>；椭圆插补N17 103=103- 0.5；Z轴步距，每次0.5mm N18 GOTO 13；N19……
结束语利用数控车床加工椭圆曲线时，应注意以下几点：a.车削后工件的精度与编程时所选择的步距有关。步距值越小，加工精度越高；但是减小步距会造成数控系统工作量加大，运算繁忙，影响进给速度的提高，从而降低加工效率。因此，必须根据加工要求合理选择步距，一般在满足加工要求前提下，尽可能选取较大的步距。b.对于椭圆中心与Z轴不重合的零件，需要将工件坐标系进行偏置后，然后按文中实例所述的方法进行加工。c.编程时要考虑曲线的凸凹情况，两者区别在于直线插补逼近曲线程序段中的X坐标变化。d.椭圆内轮廓车削编程与外轮廓相似，主要考虑中心点位置、凹凸情况及起止点位置，读者可根据上述实例自行套用编制。
本文选取的实例都已在配置FANUC Oi TC系统的数控车床上实际运行加工通过，对于编程中F、S、ap等参数可根据加工实际环境进行设定，给定值可供参考。上述程序可作为公式曲线宏程序编程模板使用，只需要更改个别参数值即可，希望各位读者多提宝贵意见，共同交流学习进步。
