进行误差补偿时，对于已测量点的误差，往往采用对误差值取反后叠加到各离散目标点上的方法；等于对噪声也进行了叠加而不是均化，从而影响误差补偿精度。为此，本文针对将平面正交光栅应用于三坐标立式加工中心的误差测量，采用神经网络技术建立了平面正交光栅测量系统的空间误差补偿模型。
实践证明，该方法可有效地对样本数据进行滤波，弱化噪声干扰，所期望的数据精度在允差要求的范围之内。神经网络误差补偿模型如所示。神经网络误差补偿模型在模型中，输入节点为2个，对应于输入向量（x，y）；输出节点为1个，对应于空间位置误差$x或$y；中间隐含层节点为11个。这三层之间的节点实行全连接，即左层的每一个神经元节点与右层的每一个神经元节点均有连接。同一层间的神经元节点无任何连接。Wi，j为输入层到隐含层的权值向量，Wj，k是隐含层到输出层的权值向量。输出层节点的激活函数为线性函数，并将其作为期望输出向量加入到神经网络误差补偿模型的输出端，输入端所加向量为与误差向量相对应的目标向量。然后进行网络训练，直至满足精度要求或达到训练次数要求为止。利用已训练过的神经网络模型对已测量点和未测量点进行误差仿真，仿真所得到的误差值向量就是要进行补偿的数值。再将该误差数值取反后进行数控加工程序的重构，生成新的数控指令代码，使CNC控制器作出相应动作，以达到误差补偿的目的。
为便于测量及验证，将设计的预测点误差一并测出（图中未标出）。设计测量轨迹为了保证试验数据的有效性和可验证性，同时研究机床运动速度对空间位置误差的影响程度，同时，为了消除随机误差给测量结果带来的影响，对每一个目标点及其附近的样本数据在一定误差范围内进行平均滤波，将其结果作为该目标点的误差值。由和可以看出，曲面上沿X方向的位置误差一般在+110-215Lm之间，且沿着X轴正向误差负值增大。机床运动速度对测量结果影响不大。
结语（1）在空载情况下，无论采用实际测量误差值还是采用神经网络误差补偿模型对机床空间位置误差进行补偿，经一次补偿后沿X向和Y向的位置精度均有较大提高。（2）利用神经网络技术建立误差补偿模型对于机床的位置误差补偿是完全可行的。（3）本文的试验研究未能对误差起源给出更好的解释。（4）对于立式加工中心热误差的检测和补偿尚有待进一步深入研究。
